iPhone SEでの質問です。

iPhoneはWi-Fi環境下でiOSのアップデートが可能です。ですので、SIMカード未挿入でも大丈夫です。

かごめそーす先輩がご指摘されていますが、現在お使いのiPhoneSE_2016の本体容量は何GBでしょうか？
※確認方法は、設定＞一般＞情報、です。
iOS 14.4→iOS 15.3.1ですと、４GBくらいのファイルですので、これ以上の空き容量が必須です。

あるいは、Wi-Fiが不安定な場合も考えられますので、ネットワーク設定のリセット→Wi-Fi設定（５GHz帯を推奨）と、Wi-Fiルーター周りに障害物があれば撤去しましょう。