MNPで切り替え手続きについて

明日MNPで回線切替えの予定です。
ネット環境が、現在使用中のiPhoneしかない為、
切り替え後にプロファイルのインストールをする際、公共のwifiを利用する予定ですが、
ちょうど切替の時は、docomoもmineoの方もネットが繋がらないと思うので、wifiを利用する為の登録を出来るのか不安です。

この様な形で、切り替えをされた方はいらっしゃいますか？

またiOSのアップデートが、何度やってもエラーで上手くいかず、最新に出来ないまま切替をします。何か問題があるのでしょうか？

言葉足らずで分かりにくいかと思いますが、よろしくお願いします。