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>>13 おれんぢ式部さん
ソフトウェアシステム更新の問題だときついですが同じ機種でも正常に使えている人もいるはずなので。ブラウザの挙動不審の原因を整理するとアプリ干渉を省いてタブ、ブラウザ、ランチャーぐらいです。
タブ 右下□2重になっているもの
全閉じ 履歴削除

ブラウザ 標準ブラウザ（地球儀マーク）がデフォルトならchromeをデフォルトにする。
設定→アプリ→ブラウザ→デフォルトで起動→デフォルトをクリア
これでデフォルトがない状態になります。ブックマークがなくなってもいいのであれば無効にしてもいい。
ランチャーを標準ランチャーからnovaランチャーなどに変更する。

今思いつくならこのぐらいです。
無事解決できるといいですね。