マイネオソフトバンクプランにMNP転入切替

外から切り替えはできます。

が、切替え実施後、SIMを入れ替えてAPN設定しないと、それまで父上のスマホが電話も含め使えなくなり、支障がなくまた、電子機器が苦手な方がパニくることもない、ということなら良いと思います。

そうでなければ、SIMを入れ替えてAPN設定がすぐできる状態で、回線切り替えを実施したほうが良いと思います。