ドコモ回線が2つだとプロファイルインストール出来ませんか？

こんばんは。
回線がかぶっているというよりも、iPhoneは仕様上APNのプロファイルは1つしかインストールできません。
UQはプロファイル不要、mineoはプロファイル必要なため、この組み合わせでは使用できますが、IIJ(DプランでもAプランでも)プロファイルが必要なため、mineoとの組み合わせでは利用できません。
mineoと組み合わせで利用されるなら、プロファイルの不要なMNOやサブブランドを選ぶ必要があります。

どうしてもmineoとIIJの組み合わせでということですと、かなり面倒なのでおすすめはしませんが、通信を行う回線を切替えするたびに、プロファイルの削除をして、回線切替後に切替後の事業者のプロファイルをインストールをすれば利用できます。
通話だけはプロファイルの影響を受けずに利用できる場合があります。
手元にIIJのSIMがなく検証できないため、確かなことを申し上げられず申し訳ありません。