MNPでシングルからデュアルへ

LINEを今お使いのスマホで使っているのなら引き継ぎは必要ありません。SIM差し替え後に新しい電話番号でSMS認証するだけです。
MNPの際の回線切替は、切替完了の連絡を待たなくても、5分程度で完了します。先に新しいSIMを入れておき、アンテナが立てば切替完了です。
もしGmailアドレスをPCで受信しているのなら、それでも切替完了の連絡は受けられます。

AQUOS sense3はSUMフリーなので、どのプランを選ばれても構いません。
シングルSIMはもう使わないなら、コインはおみくじでパケットに変え、全パケットをデュアルに移行してから解約してください(新回線は開通後45日間のパケットギフト容量制限があるので注意)。エントリーコードも控えておいてください。