MNPでシングルからデュアルへ

①MNP転出を手続きをauへする
→OK

②マイネオでデュアルタイプ新規申し込み(登録するメールアドレスは今使っているgmail)
→OK

③新しいシムが届く
端末が変わらないので、LINEの引き継ぎ設定は不要です。
電話番号はあとからで良いです。
ギフトコードも後回しが良いです

④新しいシムを取り付ける、のですが…
MNP転入切替をする
→パソコンからの必要はなく、旧SIMを入れているスマホからでも問題ありません。
旧SIMを入れたままなので、スマホでメール確認できるでしょう。

MNPの回線切り替えが完了すると、ガラケー側が使えなくなるので、それを確認後、mineoの新SIMにさしかえてください。
APN設定すればデータ通信まで含め使えるようになるはずです。

ここでLINEを起動させると、新しい電話番号で再認証しますかといったポップアップが出るので、新番号で再認証してください。

パケットギフトは、mineoアプリで旧番号と連携した状態で発行、新番号側で受け取りをすればよいです。
旧番号側のコインも全てパケットにしてギフトすることを忘れないでください。