【質問】MR51FNの公衆無線LAN経由でネットが繋がらないです

MR51FNも最近のBuffaloのルータも持っていないので具体的なところは分からないので一般論 and 可能性の話ですが、
それぞれのルータのLAN側IPアドレスを確認してみてください。
例えば、
WSR-2533DHP2のLAN側が192.168.1.1/24で、
MR51FNのLAN側も192.168.1.1/24
と同じネットワークアドレスになっていたりしませんか？
その場合、MR51FNのLAN側を192.168.100.1/24等に変えてみてください。

また、MR51FNをWSR-2533に接続した際に、WSR側からMRが認識されているか(IPアドレスの振り出しが行われているか)も確認してみてください。