【質問】MR51FNの公衆無線LAN経由でネットが繋がらないです

こういうことですか、
[インターネット]
└[公衆無線LAN]⇔[MR51FN]⇔[スマホ]
⇔はwifi接続。
これは無理では？
要は、[MR51FN]がwifi接続で、さらに親機として、wifi接続で子機へインフラとの通信ができるかですよね。
スマホでテザリングする時も、モバイルデータ通信からしかテザリングできないスマホと、wifi接続からテザリングできる(より高級な)スマホとがありますよ。
※質問の意味を取り違えていましたらお許し下さい。