ルーターの耐久温度は？

日本国内の屋内でコンセントに接続して利用する電気用品は４０℃以下を想定して作られているのが多いと思います。大抵は取扱説明書に書かれてますので確認していただければと思います。動作保証温度と保管温度のように分けて書かれていることもあります。保管温度の方は非通電時の温度になります。
直射日光が当たりますと、温度は更に高まりますしケースに使われている樹脂材料は紫外線で劣化が進み割れやすくなるものもありますから直射日光を避け置かれる方が良いかと思います。