モバイルWi-Fiについて諸々教えてください

>・モバイルWi-Fi ＝　モバイルルーターですか？
→その認識でOK
>・モバイルWi-Fiという個体を持ち運べば、その個体が契約している楽天などの回線につながるのですか？であれば、やはりキャリアのものが良いのでしょうか。
→その個体に挿しているSIMの回線に繋がると理解されると良いです。mineoなどのMVNOのSIMよりキャリアのSIMの方が高速です。その分料金も高いですが、、
>・街中にあるフリーWi-Fiに繋がることもあるのですか？
→モバイルWi-Fiに接続し利用中に、"街中にあるフリーWi-Fiに繋がることもあるのですか？"との問であれば、スマホなど接続する端末の設定次第では、あります。
>・メリットは何ですか？
>・モバイルWi-Fi使った方が速度速いのですか？
→"フリーWi-Fi"を利用せずモバイルWi-Fiを利用する"メリットは何ですか？"との問なら、不特定多数が利用している"フリーWi-Fi"より、通信が、(速さ観点よりも)安定しているのがメリットです。
>・街中にフリーWi-Fiがありますが、ハッキング？などのリスクがあるときいたことがあります。モバイルWi-Fiだとそのリスクがなくなるという認識でよいですか？
→大幅に低減されると考えれば良いかと。
>・タイトルから外れますが、街中のフリーWi-Fiでのリスク、例えばゲームするだけでもリスクありますか？どこかのサイトにログインする時でなければ大丈夫ですか？
→あるか、ないかで云うと、ネットに接続すること自体でリスクあります。リスクの大小で比較するしかなく、"どこかのサイトにログインする時"に比べれば、リスクは小さいです。