モバイルルーターにセルスタンバイ問題はありますか。

モバイルルーター
Aterm MR04LN、Aterm MR05LN、Aterm PA-MP01LN-SW
などにバッテリーが多く減るセルスタンバイ問題は発生しますか？
SMS付きシムを使ってます。
発生しないのであれば、1枚データシムに変更したい思ってます。
ネット検索ではハッキリ分かりませんでした。
よろしくお願いします。