機種変更の効率的な方法／アプリに関してお知恵を拝借

LINEに関してはメールアドレスでログインできるようにしておき、新機種でのログイン前に旧機種のトーク履歴は大事なものはバックアップしておくと良いかと思います。
ASUS標準のメールというのはアカウントはmineoのメールアドレスが設定されているのですか？
それならメールはIMAPで設定してるのであれば新機種にサーバーの設定をするだけで良いです。POP3であればメールのバックアップが必要かと思います。
Gmailというのはメールアプリに設定しているのですか？それともWebで見ているのですか？環境によって変わってきます。
連絡先はそのASUS標準のものにバックアップ機能はついてないですか？無いのであればJSバックアップ等のアプリを使う必要があるかと思います。
簡単に書きましたので、分からないところが多いかと思いますがこんな感じです。