機種変更によるマイクロSIMからnanoSIM

機種変更したいのですが、Galaxy　S4からS6にした場合、マイクロSIMからnanoSIMに替わるのでマイネオのホームページで確認したら手続きした時点で現在使用中のSIMの通信は停止されると注意事項がありました。これは新しいSIMが届くまでスマホが使えないのでしょうか。もし使えないのなら、その間、連絡がスマホでできないのであれば大変不便です。
皆さん、同じ様な機種変更した方、いらしたら、新しいSIMが届くまでの期間がどのくらいだったのか。また機種変更の手続き(Suica、LINE、パズドラ等)
事前にしておかなければならない事項あれば教えてください。ちなみにスマホの機種変更は今回が初めてです。
よろしくお願いいたします。