auからMNP(SIM交換のみ)

1月1日で乗り換えた場合は1月分のauの料金を請求されます。
12月31日の場合、12月分の料金までになります。
mineoの料金はいずれにしても日割りですからほとんど変わりません。

解約月が1月からということでなければ、普通に考えれば12月中に乗り換えた方が明らかに得です。

ただ、バグ夫さんがおっしゃるように、1月からかなり得なキャンペーンが始まるということであればこの限りではありません。