通知音が鳴らない。

iphoneのメールアプリだと他の方のコメントの通り、上記の画像の通りに設定すればOKです。

只、 Nobie さんがコメントされている通りのメールアプリも良いかと思います。
私は、純正とmymailの両方を利用しています。メールが多いとうるさいですが(>_<)