家族のコインを使用出来ますか？

硬いことを言うと、コインは回線に紐付いてますので、コインある回線でしか、基本的には利用できません。
ただ、一旦、あなたの回線向けで機種変をして、その後に、別の回線で利用することは可能です。
mineoは基本的に回線と端末の組み合わせには関心がありません。端末とmineo回線での動作が問題ないかの観点で、利用者からの質問やクレームが来ることを想定して、販売する端末がコインの回線と問題無いかは販売時に気にしているダケですから。