iPhoneメールアカウント削除とメール保持

このたび、auからマイネオにMNP転入しました。
私の使用端末はauで購入したiPhone6で転入前のezwebのメールが多量にあります。現在もiPhoneのアカウントはそのままにしておりメール参照可能なのですが、送受信すると当たり前ですがサーバに接続できないエラーが毎度発生します。
そこで質問ですが、メールを保持しつつアカウントを削除する方法、あるいはメール送受信させなくする方法などご存知ありませんか？
設定から当該アカウントのメールをオフしたところ停止はできましたが、メールボックスも非表示になってしまいました。
過去のキャリアメールは参照したいのですが送受信させない方法はあるのでしょうか？