メールがかなり遅れて受信されます、、どうしたらいいのかわかりません

皆さんが既に結構回答していますが…
メールアプリをCosmosiaやmyMailにすれば、メールがメールサーバーに来たらすぐに通知が来るようになると思います。
ただメールがメールサーバーに到着した時にスマホの電源を切っていたりなどバックグラウンド通信できない状態にあると通知されないことがあるのでその場合は手動でメールをチェックする必要があります。