急速充電が断続的に途切れます。

W数が大きいことは問題になりません。多分、端末と充電器やケーブルの相性が悪いのでしょう。本来は全ての機器がPD規格を満足していれば問題は起きないはずですが、実際はそうでもないようです。

必ずしも有名メーカーの充電器やケーブルを使えば間違いないとは言えません。私の手持ちではPixel 7は充電器やケーブルを選ぶようで、充電状態にならかったり充電の断続が繰り返されたりします。
AQUOS sense9も使っていますが、この端末では今のところ相性問題は起きていません。

不本意でしょうけど、単独で使った時に問題が起きるなら他のポートで別の機器を同時充電するとか、USB Type-Aポートを使って充電するとか(急速充電にはなりません)の方法で回避してください。

可能なら、20〜30WのUSB Type-Cポートが一つのPD充電器でもお試しください(ダイソーでも売っています)。
AQUOS sense9の充電が36Wになることはまず無く、20Wのものでも十分です。それぞれの機器に合わせて充電コントロールされるので安全に充電できます。
急速充電が必要無ければ、USB Type-Aポートを使った5V単一充電が最も確実です。充電のプロトコルが無いので相性問題が起きません。