60代の親のスマホ代を節約するにあたりベストな端末を知りたい

親御さんの通信会社をmineoにするには、2つの課題があります。
①サポートできる人や場所はあるか？
　Mii318さんはAndroidは良くわからないのですよね？mineoのサポートはあまりあてにできません。親御さんが上手く利用できれば、マイネ王のQ&Aやサポートアンバサダーに頼ってもいいです。
②キャリアのメールアドレスが使えなくなっても良いか？
　ご高齢の方はキャリアのメールアドレスに依存していることが多く、こちらが良くても相手がGmailアドレスなどのPCアドレス拒否設定していることがあります。キャリアメール持ち運び制度もありますが、330円/月掛かりますし、キャリアメール用アプリは使えなくなります。

上記の点が許容できるのなら、mineoに乗り換えてもいいでしょう。 Mii318さんとパケットの融通ができるメリットもあります。Mii318さんがパケットの管理をすることもできます。
端末は今のものでも使えますが、4,5年前ならOSサポート切れやバッテリー劣化が心配です。小型で国内メーカーのものが良ければAQUOS sense9か新型のAQUOS sense10がおすすめです。