最近メール通知がなくなった

使用されてるのはiPhone標準のメーラーでしょうか。
それだとメールの種類（iCloud、google、yahoo、その他など）によりプッシュとフェッチがあります。
プッシュはサーバーが対応している必要があります。メールを受信すると通知が出ます。
フェッチは自分から（iPhone側）メール確認を行いますが、iPhoneの場合最低時間は15分になります。フェッチが手動だとメーラーを立ち上げたときあるいは確認動作（下にスワイプ）した時しかチェックに行きません。
設定を見なおされては如何でしょう。