iPhone8のSIMは15ではそのまま使えないの？

iPhone8で使えていたSIMであれば、iPhone15で問題なく使えます。

APNプロファイルのインストールができていないと考えられます。
私のおすすめは、mineoアプリのメニューから、プロファイル設定に入り、端末にダウンロード、iPhoneの設定、一般、VPNとデバイス管理から、インストールしてください。