iPhone11からiPhone13に乗り換え

物理的な SIM カードをお使いですね！

SIMカードはiPhone 11 から取り出して、iPhone 13 に挿入してmineo 契約であれば、構成プロファイルをダウンロードしてインストールしてください。

それと、データ移行方法は下記URLを見てください(LINEの移行も載せています)
https://king.mineo.jp/reports/193953

mineo 契約は、自身で変更しない限り現在のままです。
また、機種変更でSIMカードの変更は無いので、mineo への連絡などは必要ありません。