Google Playストアに前の端末名が出るのを消したい

Google Playのキャッシュまたはデータ削除をしてみてはいかがでしょうか。
それでも効果が無ければ、Google Play 開発者サービスの方も同様の操作をします。

キャッシュ削除、データ削除も悪い影響はありません。