スマホの譲渡について

ヨッシーセブンさん、docoaさんの回答でほぼカバーされていますが、少し追加を。

iOS同士のデータ移行はクイックスタートが使えます。新しいiPhoneはお使いのiPhoneよりiOSのバージョンを新しくしておくとデータ移行が簡単です。Wi-Fi下で最低限の設定をしてアップデート後に完全初期化してからクイックスタートを適用します。

Android →iPhoneはGoogle Playから「iOSに移行」をAndroid端末にインストールすると簡単です。LINEのデータ移行は別途必要です。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.apple.movetoios