おすすめの中古スマホを一緒に選んでいただけないでしょうか。

予算1万円以内
OSのサポートが向こう２～３年は確実にあるほうが望ましい

この2つの両立はかなり難しいですね

Androidは最新モデルであっても長くて3年サポートするかどうかですし
iPhoneは値崩れしにくく1万円以内となるとかなり古いモデルになってしまいます。
1万円以内で買えるiPhoneで2年〜3年サポートはほぼ無理です

>>iPhone7でもよいのですが、OSサポートがあと1年程度なので、職場のネットワークにWiFiで繋がれると危険なので、悩んでいます。

この部分ですが、セキュリティーを気にしているならそれはあまり気にしなくていいですよ。
Appleは最新OSのサポートを切った機種に関してセキュリティーアップデートは行いますので(現に、iOS13を対象外にした機種向けにiOS12.5.6を配信してますし）

OCNモバイルONEかIIJmioにLIBMOをMNPして機種を格安で購入するのがおすすめです」