iPhoneを有線でディスプレイ接続

ゴメンなさい！
iPhoneの設定→アクセシビリティ→タッチ→AssistiveTouch(オフのまま)→デバイス→Blutoothデバイス…からで、それまで接続可能一覧にさえ表示されてこなかったマウスも表示されて、ペアリングも出来て使えるようになりました。(嬉しい)

ですので「マウスによってはiPhoneとペアリング出来ない」は間違いでした。訂正の上、撤回します。失礼しました。