iPhone機種変更後の復元

アプリの復元は、基本的にはWi-Fi環境下でダウンロードすることになるのですが、今はWi-Fiに接続されていらっしゃるでしょうか？

もし接続されていてダウンロードされないなら、わたしの経験だと、
一度端末を電源オフ、オンしてみる
何か適当な別なアプリをダウンロードしてみる
などでダウンロードされるようになったことがあります。

一度試してみてください。