iPhone SE

PhoneSEを購入しました。
>マイネオ ではDタイプを契約していましたが、届いたSEに入っていたらSIMカードにauと書いてあり、新しいSEでマイネオが繋がらないようです。
→ ネットワーク設定しましたか？まだなら下記参照で実施下さい。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html
> PhoneSEを購入しました。
→ SEは初代ですか？第二世代ですか？
>また、データ移行後なので、6sでもLINEは更新されません。
→ LINEはトークなどバックアップは済ましてますか？済ませてなければトークのデータは消失してしまったかと。(違ってたら失礼)
>解決策はありますか？マイネオ に連絡し、契約プランを、DからAにすると良いのでしょうか？
→まずはネットワーク設定実施下さい。それでも通信NGなら、SIMフリーでない可能性、利用制限が掛かっている端末の可能性があります。