Google から「バックアップしませんか？」という感じの通知が来るのですが、これは何でしょうか？

最初に作ったアカウント＊＊＊@gmail.comには付帯する無料の15GBのCloud容量 (Google One) があります。この容量にはGmail フォトも含まれます。
バックアップを設定しておくと端末の初期化や新しい端末に引継ぎが容易に出来ます。
バックアップ内容は写真のとおりです。
又、LINEのトークのバックアップもこのGoogle Oneのドライブを使いますので設定することをお勧めします。