同一端末でシングルプランをデュアルへ

LINEに関してのみコメントします。

端末が変わらないので、引き継ぎは不要です。
ただし、認証に用いている電話番号が変わる（正確には認証に用いていた電話番号を解約する）場合は、再認証が必要になります。
解約した場合、いずれその番号が他の方の契約として再利用されるからです。

解約ではなく、一時的に他のSIMを入れるなどして電話番号が変わるだけなら、再認証は不要です。
このような場合は、再認証しますか？というポップアップが出てもキャンセルしてください。

今回のご質問の状況は、以下の通りで良いでしょうか？

スマホにLINEがインストールされ、利用中。
元々スマホにはシングルのSIMが入っていたが、LINEの認証には別なガラケーの電話番号を用いていた。
今回ガラケーをMNPしデュアル契約を行う
このデュアルのSIMをスマホに入れる。

この状況なら、LINE認証に用いていた電話番号は継続して存在しますし、スマホにセットするSIMが認証２用いている電話番号になるということになるので、再認証のポップアップは出ないと考えられますし、そもそも再認証が不要ということになります。