メール受信したら、音が鳴るように設定していますが、すぐに鳴りません。

ねむ125さん、こんにちは。

下記参考まで！
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Gmailの受信や通知が遅いときの簡単対処法
https://join.biglobe.ne.jp/mobile/sim/gurashi/gmail_realtime180405/

wzjmさんが紹介されたGalaxy使いのえでぃ様は多分、下記のメールアプリを推奨されると思います。
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★CosmoSiaはメールアドレスとパスワードだけで、メールアカウントが設定できます。

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.access_company.android.nfcommunicator&hl=ja