mineoで端末だけの購入は可能ですか？

お子様の回線は、新規端末購入とは切り分けて考えてください。

既存回線で新規端末を購入する場合、今使っているSIMが購入する端末に適合しない場合は、無料でSIMが発行されます。
そのままのSIMで使える場合は発行されません。

いまご利用中のSIMは、aプランのVoLTE対応SIMだと思いますので、新端末を購入しても、SIMは発行されません。
サポートが何か勘違いしていると思われます。

また、もし仮に新SIMが発行されたとしても、それはあくまでも今の回線用ですから、お子様の話とは無関係です。