アドレス帳は

追記です。

gmailなど用に、メールアプリをインストールする必要があるかも知れません。K-9、Cosmosiaなどがお勧めです。

メールをやり取りされる皆さんがメールフィルタを設定していると、gmailなどを受信できない可能性があります（PCメール扱いになるので）。
フィルタ解除をお願いしましょう。3大キャリアの場合、初期はフィルタ有効の設定が多いと思います。

きゃすたさんご紹介の記事は、端末も新しくする場合です。端末の交換に関係しない内容について、確認しておいてください。

Prometeusさんコメントのおサイフ機能については、docomo回線の影響を受けるiDは使えなくなります。他はそのまま使えるでしょう。