今のSIMで対応可能？

上表の、赤の網掛けをした部分が正解です。

ただし、ただ挿し変えただけでは電話しか使えませんので、mineoアプリから、mineo_Sプランの APN構成プロファイルのダウンロード・インストールが必須です。

データ移行は、以下の段取りで行いましょう。
① iPhoneSE 2020をSIM無しで、Wi-Fi下にてアクティベーションする（Apple ID等は入力しない）
② iPhone6s Plus・iPhoneSE 2020のiOSを最新にする（既に最新のiOSならば、③へ）
③ iPhoneSE 2020を、設定＞一般＞リセット＞すべてのコンテンツと設定を消去＞iPhoneを消去を２回、としてオールリセット
④ iPhoneSE 2020をアクティベーション
⑤ クイックスタートにてiPhone6s Plus→iPhoneSE 2020にデータ移行
⑥ 移行確認後、iPhoneSE 2020にて、mineoアプリからAPN構成プロファイルをダウンロード・インストール
⑦ 「11112」発信で「ご利用ありがとうございます。こちらはソフトバンク開通テストセンターです」と聞こえたらOK（音声無しならば、Wi-Fiをオフにして、適当なサイトへインターネットを繋ぐ

長文になりましたが、ご参考くださいませ。