iPhone機種変更

知識が少ないので、教えていただけたら助かります。
現在mineo(auプラン）１GBコースで、iPhone5ｃを使っています。
iPhoneSEに機種変更したいのですが、マイネオでは購入できないようなので、どうすればいいか悩んでいます。
アップルストアで購入するのか、いったん大手キャリアに乗り換えるのか…。
また、過去のQ&Aを読むと、5ｃのSIMカードは交換が必要なのですね。
できるだけ費用を抑えられたらと思っていますが、オンラインで端末を購入して、家で機種変更できるものかどうか？不安でもあります。
おすすめの方法があれば、教えてください。