公式バックアップ不可のアプリデータ移行について

情報機器やアプリの事に無知で、上手く説明出来るか分からないのですが、質問させて下さい。
機種変更に伴い、「ねこあつめ」というゲームアプリを新スマホにデータ移行したいと考えています。
今データが入っている端末は「京セラ G'zOne type-L CAL21」です。

公式に機種変更時のバックアップが出来ないので、「Helium」というバックアップアプリでPCと接続し、データ保存を試みるも、PCがCAL21を認識出来ないのか、USBで繋いでもアプリが待機のまま動きませんでした。

そこで、色々調べて下記のサイトに辿り着き、Android SDKというツールをインストールして、サイトを参考にしながらGoogle USB driverの情報を編集したのですが、PCのデバイスマネージャー上、Android ADB InterfaceからAndroid Composite ADB Interfaceに変更されません。
デバイスマネージャーにAndroid deviceという項目もないので、何かが足りないのでしょうか・・・。
http://ameblo.jp/sms38/entry-11486799231.html

コマンドプロンプトで「adb devices」と打ち続けると、5秒に1回位List of devices attachedの欄に「830d2fbc device」という文字が現れるので、もしかすると繋がったり途切れたりしている状態なのでしょうか・・・？

何とか端末からデータをバックアップして、移動させたいのですが、方法が分からずお手上げ状態です・・・・。
説明が下手で何のことかさっぱり分からなかったら申し訳ありません・・・。
どなたか解決方法をご存知の方いらっしゃいましたら、教えて頂け無いでしょうか？
宜しくお願い致します。