ショートメールの送受信が上手くいかなく諦めてました

DEWさん、お早うございます。

ショートメールの送受信に利用するアプリは②のメッセージでしょうか？

ショートメールは一般的にはSMS（auの場合はCメールとも）と呼び、mineoのメールアドレスはEメールとなります。

SMS（Short Message Service）とは、携帯電話同士で電話番号を宛先にしてメッセージをやり取りするサービスです。

通常はSMSとEメールのどちらかでメッセージをやり取りしますが
iPhoneの場合はiMessageというメッセージサービスがあり、これは電話番号やメールアドレスとApple IDを紐づける事で利用できる独自のシステムが、mineoに乗り換えた時に、問題をややこしくする事があります。

「メッセージ」アプリ内の違い
ⓘ SMSは、電話番号宛の送受信ができるショートメッセージサービスです。
ガラケーにも送信できます。*有料

ⓘ MMS（キャリアメール）は、Eメールアドレス宛（携帯電話やパソコン）に、メールの送受信ができます。
📌mineoは対応していません。

ⓘ iMessageはiPhoneで、他の人のiPhoneと電話番号もしくはメールアドレスで、チャット方式でやりとりをします。
ただし相手側が「iMessage」をONにする必要があります。
⚠️ SMSとiMessageの違いは吹き出しの色でわかります。
緑色はSMSで、青色はiMessage

まずは、今回お使いの「メール」アプリを教えてください。