端末購入について

購入する端末がどのようなものでないとダメかということは、制約条件を定めなければ決まってきません。

さかたさんのご希望は、
現在のSIMをそのまま使い続けたいということなのでしょうか？
それとも、現在の電話番号を使い続けたいということでしょうか？
それとも、mineoの契約を継続さえすればよいということでしょうか？

現在のSIMを使い続けたいというご希望だとすると、
ご質問への回答は
iPhone7以前の端末をご希望の場合は、au版で構いません。
iPhone8以降の端末の場合は、ご要望を叶えることは出来ません。
これは、SIMフリー版を購入したとしても、だめです。
SIMの変更が必要となります。

iPhone8以降の場合は、SIM交換が必要となりますが、SIM交換の際にどのSIMに変更するかにより、端末側の条件が変わってきます。
aプランVoLTEへ変更した場合は、au版のiPhone8以降端末で良いです。
dプランへ変更した場合は、docomo版のiPhoneなら何でもよいです。
Sプランへ変更する場合は、softbank版のiPhone8以降端末が良いです。
（Sプランについては、少しややこしいので、簡単に記載しています。）

それぞれ、SIMフリー版であれば、全く問題ないです。