SIMフリーのiPhone5sでDプランを使用中です。iPhoneで機種を買い換え

SIMフリーのiPhone5sでDプランを使用中です。中古でiPhoneを買い換えたいのですが、SIMロック解除してある端末ならその前にどのキャリアを使用していようと、引き続き同じSIMカード使えるのでしょうか？テザリングもしたいので、引き続きDプランを使いたいです。みていると、SIMフリーとあっても、au系とかソフトバンク系と記載があるのは、結局ドコモの電波を使用出来ないという事でしょうか？