iPhoneの電源が落ちる

iPhone6からiPhoneSEに機種変更しました。
札幌に住んでいますが、バッテリーが３０％を切った状態で外でラインを立ち上げようとするとシャットダウンしてしまいます。
再起動しようとすると「充電してください」が出ます。
充電プラグを入れると３０％くらいは残っているのですが。
暖かい屋内だとあまり出ないのですが寒い日になるような気がします。
対応策などご存じの方がいらっしゃいましたら教えてください。