バッテリーの劣化？

お使いのzenfone4maxにはPowerMasterというASuSの独自バッテリー管理用ソフトウェアがインストールされています。
バッテリー自身も4,100mAhも有りますの満充電でロングライフで使えるはずなので（リバースチャージが出来る位に大容量）管理用ソフトウェアで一度確認されてはどうでしょうか？持ちが悪い原因は恐らくは常駐しているソフトウェアが悪さしている要因だと思います。常駐ソフトウェアの見直しをしては如何でしょうか。
　また、リチウムポリマーバッテリーは継ぎ足し充電でも問題有りませんが、過度な消費状態や放電状態から（バッテリー残量が20％以下）から満充電を繰り返すと劣化が進みますので避けて下さい。
間違っても0にならないように　回答者の中に薦めているかたがいますが、バッテリー特性上、劣化を進めるだけですのでおやめください。　通常300サイクルでバッテリー容量は80%以上保たれいるのが通常ですが、中国製の粗悪なバッテリーだと劣化が激しい場合があります。また、充電しながら端末を使うと熱を持つので危険かつ劣化が進みます。最悪な場合、衝撃を加えると発火します。