端末へ引き継ぐ際のプランについて。

今年初めにauキャリアから、マイネオに変更しました。
端末は当時から使っていたもので、半分壊れかけてるので新しい端末をAppleで購入予定しています。

そこで、プランについて、申し込みの時、もともと、auだったのでauのプランで申し込みましたが、新しくSIMフリーの端末へ引き継くときも、auプランにしたら良いのでしょうか？

どのキャリアからも使ってなくて、初めてマイネオを使われてる方はどのプランで申し込みしているのでしょうか？
そもそも、auの電波を拾うから、auプランなのですよね？
ドコモとかにもできるものなのでしょうか？
今質問時間外のため、無知ですみませんが、どなたか参考に教えてください。
宜しくお願い致します。