機種変更

まず、SIMロックフリーのGalaxyは技適がありませんので、電波法違反になってしまいます。

次に、SIMロック解除済みのGalaxyは、三大キャリアのものとなりますが、ドコモのGalaxy以外ですと、mineo_Dプランで使える範囲が非常に狭くなります...が、au版ならばプラン変更でmineo_Dプラン→mineo_Aプラン（au VoLTE）に変更することで快適に使えます。

ですので、ドコモのGalaxyならばSIMサイズ変更（micro→nano）、auのGalaxyならばプラン変更でmineo_Dプラン→mineo_Aプラン（au VoLTE）が必須になります。
手数料2,160円＋SIM発行料は月額料と合わせてクレジット決済されます。SIMが届きましたら、9:00〜21:00にりんりんご様のmineoマイページから回線切り替えを行います。

...で、データ移行ですが、シャープのサイトですが、絵付きでわかりやすくまとめられています。
今回はAndroid→Androidですので、下記コンテンツ
https://k-tai.sharp.co.jp/support/changeguide/guide3_2/index.html
がいいと思います。
Googleアカウントのパスワードは必ず確認をしておきましょう。