au iPhone5sからsimフリーに検討中ですが・・・

自力で色々と調べましたが、いまいちわからない点があるため質問します。

現在、au 契約中で、au iPhone5sを使用していますが、mineoに変更し、端末も新しくしようと考えています。
そこで、どのような手順で手続きすればよいかがわかりません。
前提として、電話番号はそのまま引き継ぎたいと考えています。

今の5sで契約してから8へ変えるのか、simフリーの8を購入してから契約するのはどちらがスムーズですか？
また、後者の場合は5sと8ではsimカードが違う？と調べたら出てくるのですが、それでは電話番号引き継げないのでしょうか？

初心者のため、分かりやすく手順を教えていただきたいです。よろしくお願いします。