シニア向けスマホ

既に回答がいくつかありますが、予算のご都合もあるかと思います。

最も無難な機種はmineoで扱いのあるZenFone 4 Maxですが、最近は供給量が不安定のようですので、「買い！」なのはZenFone 4 Selfie（ZD553KL）です。

ZD553KLは、
①値段は2万円台半ば～後半で、メモリ4GB・内部容量64GB
②インカメラを使わなくても、メインカメラも1,600万画素なので、好きな写真を大量に保存できる
③ディスプレイは5.5インチと大きく、ディスプレイ下部で戻るキー・履歴キー・指紋センサーを搭載したホームパッド（感圧式ですので、この表現です）があるので、画面の大きさは十分
...が特徴で、簡単モードも標準搭載でカスタマイズしやすいです。
難点は、SoC（要するにスマホの脳みそ）がSnapdragon 430とミドルレンジであることと、Wi-Fiが2.4GHzしか対応していないことですが、お母様の使い方ですと、十分やって行けそうですね。

もし、ドコモのガラケーならば、ZD553KLはSIMの2枚挿し・microSD（最大2TB）が独立したSIMスロットありなので、4G+3Gの同時待ち受け（要するにデュアルSIMデュアルスタンバイ）ができることを利用することも視野に入れておくといいでしょう。