機種変更についてお願いします

現在xeperia sol26(au)を使用しています。webページをひらいても、またホーム画面に戻ってしまう。
画面がブリーズしやすい、また黒い画面になってしまう等の症状があり、機種変更をしたいと思います。
SIMは黒いものです。
こちらの質問でオレンジSIMにした方がよい、との記事をみました。

機種変更に関して、またSIMフリーなどを含めて得意分野ではなく、皆様のお知恵をおかりできないかと思っています。

端末にはあまりお金はかけたくはない、また使いやすいなどの端末自体へのアドバイス、また端末購入後の流れ、ふるい端末からバックアップをとる、などもろもろの流れを教えていただけますでしょうか？
宜しくお願いします。