ホーム画面のウィジェットを移動したい

　他の方が書かれているように通常はアプリのアイコンでもウィジェットでも長押ししてから移動や削除等ができるのが通常です。そのような操作をしても固定されて動かないのであれば、その標準のLauncherにそのような機能があるはずなので、スマホの説明書のアプリで検索すれば操作の方法が出てくると思われます。
　ちなみに私は標準のLauncherではなくてNova Launcherというのを使用していますが、Nova Launcherにはアイコンやウィジェットを誤って違うところに移動したり、消してしまったりできないように画面をロックする機能がついています。
　私の経験ではスマホ標準のLauncherは使い勝手があまり良くないのが多いので、好みのLauncherを使用しています。Nova Launcherは人気があり、使い勝手も良いので、お薦めです。