Auから移行時のメール履歴バッテリーアップ

質問の背景
マイネオのaプランとdプランを契約して
Androidを使っている。auのiPhone6sがSIMフリーなって余っているため、どちらのプランsimに差し替えたい。
Auのメールボックスにはこれまでのやり取りが保存されているため、念のためバックアップをとりたい。

質問内容
1.iPhoneをどちらのプランに差して使うのが最適か？個人的にはテザリングは使いたい。
2.マイネオのプロファイルを入れたときにauのメール履歴が飛んでしまわないか？。いきなりsimを差し替えてプロファイルを入れてしまって大丈夫か？

以上経験者のかたのアドバイスをお願いいたします